JR東日本の情報なら、まずはJR東日本の公式サイトを見てみましょう。
車内に掲示してあるような路線図、そして各駅の時刻表を見ることができます。
時刻表で列車を1つ選択すると、その列車の各駅の発車時刻まで分かります。
列車の運行状況については各路線の概略が分かるだけと、若干物足りなさがあります。
しかし！在来線の一部路線については「今、どの駅に列車がいるか」ということも分かる公式サイトが別にあります。
東北・信越方面は「どこトレ」、千葉方面は「NETRAINS」で検索してみてください。（首都圏の方は後述の「JR東日本アプリ」でしか見られません。）
なお、時刻表だけであれば公式サイト以外にもいくつかあり、「えきから時刻表」というサイトが特に便利です。
一方、スマートフォンを利用している方なら迷わず「JR東日本アプリ」です。
路線図、時刻表、運行情報という主要機能がすべて備わっています。
ただ、機能によっては使いこなすのに若干のコツと練習が必要です。 まずは時刻表。
見たい駅を検索画面から検索し、次いで「時刻表」を選択すればよく、分かりやすいといえます。
路線図はちょっと難易度が上がります。
たとえば中央線の駅の並び順を知りたい場合には、中央線のどこかの駅をまず選択し、その後「各路線の停車駅」というメニューを選択すればOK。
まず駅を選択するというところが若干曲者です。さらに、車内に掲示してあるような「全路線が載っている路線図」を見るためには、「路線図」ではなく「駅検索」の画面を見る必要があります。
残る運行情報（現在の列車位置）は、在来線のほぼ全域をカバーしているのが素晴らしいのですが、システムが「首都圏」「どこトレ」「千葉エリア」と3つに分かれており、初めての人には難解です。
そしてなぜか新幹線（山形・秋田除く）には未対応です。
最後に一つ。意外なことに「新幹線の各列車の走行位置」を一覧できるサイトがないのですが、「JRサイバーステーション」というJR各社の共通サイトで、列車名を入力すると、その列車の遅れと現在位置をピンポイントで見ることができます。
新幹線で来るお客様を迎える際などに活用できそうです。